Tentukan gradien garis normal kurva y=x^3-7x^2+14x-8 pada

-1/3

Pembahasan

Untuk menentukan gradien garis normal kurva y=x^3-7x^2+14x-8 pada titik (1,0), kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu.

Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi y terhadap x.
y' = d/dx (x^3 - 7x^2 + 14x - 8)
y' = 3x^2 - 14x + 14

Sekarang, kita substitusikan nilai x = 1 ke dalam turunan pertama untuk mencari gradien garis singgung di titik (1,0).
m_singgung = 3(1)^2 - 14(1) + 14
m_singgung = 3 - 14 + 14
m_singgung = 3

Gradien garis normal adalah negatif kebalikan dari gradien garis singgung. Jika m_singgung adalah gradien garis singgung, maka gradien garis normal (m_normal) adalah -1/m_singgung.
m_normal = -1 / 3

Jadi, gradien garis normal kurva y=x^3-7x^2+14x-8 pada titik (1,0) adalah -1/3.