Budi membeli dua buah buku dan lima batang seharga

Harga 1 buku Rp1.500, harga 1 pensil Rp1.000. Harga 2 buku + 2 pensil = Rp5.000. Harga 6 buku + 8 pensil = Rp17.000. Harga 7 buku + 5 pensil = Rp15.500.

Pembahasan

a. Misalkan harga satu buku adalah x dan harga satu batang pensil adalah y.
Persamaan dari kalimat tersebut adalah:
2x + 5y = 8000
4x + 3y = 9000

b. Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.
Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
4x + 10y = 16000
Kurangkan persamaan kedua dari hasil perkalian ini:
(4x + 10y) - (4x + 3y) = 16000 - 9000
7y = 7000
y = 1000
Substitusikan nilai y ke persamaan pertama:
2x + 5(1000) = 8000
2x + 5000 = 8000
2x = 3000
x = 1500
Jadi, harga satu buku adalah Rp1500,00 dan harga satu batang pensil adalah Rp1000,00.

c. Harga 2 buku dan 2 pensil = 2x + 2y = 2(1500) + 2(1000) = 3000 + 2000 = Rp5000,00

d. Harga 6 buku dan 8 pensil = 6x + 8y = 6(1500) + 8(1000) = 9000 + 8000 = Rp17000,00

e. Harga 7 buku dan 5 pensil = 7x + 5y = 7(1500) + 5(1000) = 10500 + 5000 = Rp15500,00