Buktikan bahwa jumlah sudut suatu segitiga adalah 180!

Jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat, dibuktikan dengan menggunakan garis sejajar dan sifat sudut dalam berseberangan.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa jumlah sudut suatu segitiga adalah 180 derajat, kita dapat menggunakan bantuan garis sejajar. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  Buatlah sebuah segitiga sembarang, misalnya segitiga ABC.
2.  Tariklah garis sejajar dengan salah satu sisi segitiga (misalnya sisi BC) yang melalui titik puncak di hadapannya (titik A). Sebut garis ini garis DE, sehingga DE sejajar BC.
3.  Perhatikan sudut-sudut yang terbentuk. Sudut BAD dan sudut ABC adalah sudut dalam berseberangan, sehingga besarnya sama.
4.  Sudut CAE dan sudut ACB adalah sudut dalam berseberangan, sehingga besarnya sama.
5.  Sudut BAC adalah sudut yang sama.
6.  Jumlah sudut BAD, sudut CAE, dan sudut BAC membentuk sudut lurus pada garis DE, yang besarnya adalah 180 derajat.
7.  Karena sudut BAD = sudut ABC, sudut CAE = sudut ACB, dan sudut BAC adalah sudut yang sama, maka jumlah sudut ABC + sudut ACB + sudut BAC = 180 derajat.

Dengan demikian, terbukti bahwa jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat.