Buktikanlah identitas berikut. (cos a+sin a)(cos a-sin

Identitas terbukti benar dengan menjabarkan sisi kiri menjadi $cos^2 a - sin^2 a$ yang sama dengan $cos 2a$.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas $(cos a + sin a)(cos a - sin a) = cos 2a$, kita dapat menjabarkan sisi kiri identitas tersebut:
$(cos a + sin a)(cos a - sin a) = cos^2 a - sin^2 a$

Menggunakan identitas trigonometri $cos 2a = cos^2 a - sin^2 a$, maka kita dapatkan:
$cos^2 a - sin^2 a = cos 2a$

Jadi, identitas $(cos a + sin a)(cos a - sin a) = cos 2a$ terbukti benar.