Carilah akar-akar persamaan berikut ini. x^3+x^2-10x+8=0

Akar-akarnya adalah 1, 2, dan -4.

Pembahasan

Untuk mencari akar-akar persamaan polinomial x^3 + x^2 - 10x + 8 = 0, kita bisa menggunakan Teorema Faktor atau metode Horner.

Metode Horner:
Kita coba membagi polinomial dengan (x - c) di mana c adalah faktor dari konstanta 8 (yaitu ±1, ±2, ±4, ±8).

Coba c = 1:
1 | 1   1   -10   8
  |     1     2   -8
  -----------------
    1   2    -8   0

Karena sisanya adalah 0, maka (x - 1) adalah salah satu faktornya, dan akar persamaannya adalah x = 1.

Polinomial yang tersisa adalah x^2 + 2x - 8 = 0.
Sekarang kita faktorkan persamaan kuadrat ini:
x^2 + 2x - 8 = 0
(x + 4)(x - 2) = 0

Maka, akar-akarnya adalah x = -4 dan x = 2.

Jadi, akar-akar dari persamaan x^3 + x^2 - 10x + 8 = 0 adalah x = 1, x = 2, dan x = -4.