Carilah hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak

a. Hasil bagi: 4x³ + 6x² + 11x + 27, Sisa: 55; b. Hasil bagi: (1/2)x² + 2x + 1/4, Sisa: -4

Pembahasan

a. Untuk pembagian suku banyak 4x⁴ - 2x³ - x² + 5x + 1 oleh x - 2:
Menggunakan metode Horner:
   2 | 4  -2  -1   5   1
     |    8  12  22  54
     ------------------
       4   6  11  27  55
Hasil bagi: 4x³ + 6x² + 11x + 27
Sisa: 55

b. Untuk pembagian suku banyak 2x³ + 7x² - 3x - 9 oleh 2x - 1:
Kita bisa membagi dulu dengan 2 agar pembaginya menjadi x - 1/2.
(2x³ + 7x² - 3x - 9) / 2 = x³ + (7/2)x² - (3/2)x - 9/2
Sekarang bagi x³ + (7/2)x² - (3/2)x - 9/2 dengan x - 1/2 menggunakan metode Horner:
  1/2 | 1   7/2  -3/2  -9/2
      |     1/2   2     1/2
      --------------------
        1   4     1/2   -8/2 = -4
Hasil bagi: x² + 4x + 1/2
Sisa: -4
Karena pembagi awalnya adalah 2x - 1, kita perlu membagi hasil bagi dengan 2.
Hasil bagi: (x² + 4x + 1/2) / 2 = (1/2)x² + 2x + 1/4
Sisa tetap sama yaitu -4.

Jawaban Ringkas:
a. Hasil bagi: 4x³ + 6x² + 11x + 27, Sisa: 55
b. Hasil bagi: (1/2)x² + 2x + 1/4, Sisa: -4