Carilah masing-masing bilangan dari ketiga bilangan dengan

Ketiga bilangan tersebut adalah 8, 12, dan 20.

Pembahasan

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah $2x$, $3x$, dan $5x$, sesuai dengan rasio 2:3:5.

Diketahui bahwa jumlah kuadrat ketiga bilangan itu adalah 608.

Kita dapat menuliskan persamaan berdasarkan informasi ini:
$(2x)^2 + (3x)^2 + (5x)^2 = 608$

Sekarang, kita kuadratkan setiap suku:
$4x^2 + 9x^2 + 25x^2 = 608$

Jumlahkan suku-suku yang memiliki $x^2$:
$(4 + 9 + 25)x^2 = 608$
$38x^2 = 608$

Untuk mencari nilai $x^2$, bagi kedua sisi persamaan dengan 38:
$x^2 = \frac{608}{38}$
$x^2 = 16$

Sekarang, ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan nilai $x$:
$x = \sqrt{16}$
$x = 4$ (Kita ambil nilai positif karena biasanya merujuk pada besaran)

Setelah menemukan nilai $x$, kita dapat mencari ketiga bilangan tersebut:

Bilangan pertama = $2x = 2 \times 4 = 8$

Bilangan kedua = $3x = 3 \times 4 = 12$

Bilangan ketiga = $5x = 5 \times 4 = 20$

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 8, 12, dan 20.

Untuk memverifikasi, kita dapat memeriksa jumlah kuadratnya:
$8^2 + 12^2 + 20^2 = 64 + 144 + 400 = 608$.
Hasil ini sesuai dengan informasi yang diberikan dalam soal.