Carilah Nilai Limit Berikut: lim x -> 2 ((2x-3)/(x+2)

Nilai limitnya adalah -1/16.

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit fungsi tersebut, kita perlu melakukan substitusi langsung nilai x ke dalam fungsi. Namun, sebelum itu, kita perlu menyederhanakan bentuk fungsinya terlebih dahulu.

Fungsi: f(x) = ((2x-3)/(x+2)) * (x/(6-7x))

Substitusi x = 2:

lim x->2 (2x-3) = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1

lim x->2 (x+2) = 2 + 2 = 4

lim x->2 x = 2

lim x->2 (6-7x) = 6 - 7(2) = 6 - 14 = -8

Jadi, nilai limitnya adalah:
lim x -> 2 ((2x-3)/(x+2) x/(6-7x)) = (1/4) * (2/-8)
= (1/4) * (-1/4)
= -1/16

Nilai limit dari fungsi tersebut adalah -1/16.