Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini. 2log

Jika basis logaritma adalah 2, maka x = 6.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 2log 64 = x.

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini, kita perlu memahami definisi logaritma. Logaritma "b" dari "y" sama dengan "x" (ditulis logb y = x) berarti b^x = y.

Dalam kasus ini, kita memiliki bentuk yang sedikit berbeda karena ada angka 2 di depan logaritma. Persamaan ini dapat dibaca sebagai "dua kali logaritma basis 10 dari 64 sama dengan x" atau "dua kali logaritma natural dari 64 sama dengan x", tergantung pada konvensi yang digunakan jika basis tidak dituliskan. Namun, interpretasi yang paling umum dalam konteks soal matematika tanpa basis yang ditentukan adalah logaritma basis 10.

Mari kita asumsikan basis logaritma adalah 10 (logaritma umum).

2 * log10(64) = x

Untuk menemukan nilai log10(64), kita bisa menggunakan kalkulator atau sifat-sifat logaritma. Namun, soal ini mungkin menguji pemahaman tentang bagaimana mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponen.

Jika soal tersebut sebenarnya adalah logaritma dengan basis tertentu yang tidak dituliskan, misalnya logaritma basis 2:
log2(64) = x
Ini berarti 2^x = 64.
Kita tahu bahwa 64 = 2^6.
Jadi, 2^x = 2^6.
Dengan menyamakan basisnya, kita dapatkan x = 6.

Namun, jika soal tersebut benar-benar tertulis "2log 64 = x", ini biasanya diartikan sebagai "dua kali logaritma 64". Jika basisnya adalah 10:
2 * log10(64) = x
log10(64^2) = x
log10(4096) = x
x ≈ 3.612

Jika soal tersebut adalah soal pilihan ganda dan salah satu opsinya adalah 6, kemungkinan besar maksud soal adalah ^2log 64 = x atau logaritma basis 2 dari 64.

**Asumsi yang paling mungkin adalah bahwa soal tersebut seharusnya ditulis sebagai logaritma dengan basis 2, yaitu ^2log 64 = x.**

Dalam kasus ini:
^2log 64 = x
Ini berarti 2^x = 64
Karena 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6
Maka, 2^x = 2^6
Oleh karena itu, x = 6.

Jika soal tersebut bermaksud lain, mohon klarifikasi basis logaritma yang digunakan.