Contoh 1: Selembar kertas dilipat dan dipotong sehingga

a. Ya, bangun simetris dengan 8 sumbu simetri (untuk segi delapan). b. Ya, simetris dengan 2^n sumbu simetri.

Pembahasan

a. Jika lipatan dilakukan hingga 4 kali dan hasilnya dibuka, bangun yang dihasilkan adalah bangun yang simetris. Bangun yang terbentuk adalah oktagon (segi delapan) beraturan jika lipatan dilakukan secara presisi dan dimulai dari titik tengah atau sisi kertas yang sama. Setiap lipatan akan menciptakan sumbu simetri baru. Dengan 4 kali lipatan, akan terbentuk 2^4 = 16 bagian jika kita menghitung setiap irisan. Namun, jika kita melihat simetri bangun secara keseluruhan setelah dibuka, akan ada 8 sumbu simetri yang melewati pusat bangun dan membagi bangun menjadi 16 segitiga sama kaki yang identik. Jika dimulai dari satu titik dan dilipat secara simetris, maka sumbu simetri yang dihasilkan adalah 2^n, di mana n adalah jumlah lipatan. Untuk n=4, ada 2^4 = 16 sumbu simetri jika kita mempertimbangkan setiap lipatan sebagai sumbu simetri potensial. Namun, jika yang dimaksud adalah sumbu simetri dari keseluruhan bangun yang terbentuk setelah dibuka, maka bangun tersebut adalah segi delapan beraturan (jika lipatan dimulai dari tengah dan sudut bertemu di tengah), yang memiliki 8 sumbu simetri.

b. Jika lipatan dilakukan hingga n kali, bangun yang dihasilkan tetap merupakan bangun yang simetris. Jumlah sumbu simetri yang dimiliki oleh bangun tersebut adalah 2^n. Setiap lipatan menambah jumlah sumbu simetri yang dihasilkan dari lipatan sebelumnya.