D C A BDelapan buah persegi kongruen (sama dan sebangun)

2akar(10) cm

Pembahasan

Misalkan panjang sisi dari setiap persegi kongruen adalah 's'. Diagonal salah satu persegi adalah 2 cm. Menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu persegi, kita tahu bahwa s^2 + s^2 = (diagonal)^2. Jadi, 2s^2 = 2^2 = 4, yang berarti s^2 = 2, dan s = sqrt(2) cm. Persegi panjang ABCD dibentuk oleh delapan persegi kongruen. Panjang persegi panjang adalah 4s (karena ada 4 persegi di sepanjang sisi panjang) dan lebarnya adalah 2s (karena ada 2 persegi di sepanjang sisi lebar). Diagonal persegi panjang ABCD dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: (panjang)^2 + (lebar)^2 = (diagonal persegi panjang)^2. Maka, (4s)^2 + (2s)^2 = (diagonal ABCD)^2. 16s^2 + 4s^2 = (diagonal ABCD)^2. 20s^2 = (diagonal ABCD)^2. Karena s^2 = 2, maka 20 * 2 = (diagonal ABCD)^2. 40 = (diagonal ABCD)^2. Diagonal ABCD = sqrt(40) = 2*sqrt(10) cm.