Persamaan parabola yang berpuncak di titik (3,5) dan

(y - 5)^2 = 20(x - 3)

Pembahasan

Persamaan parabola yang berpuncak di titik (3,5) dan memiliki direktriks x=-2 dapat ditentukan sebagai berikut:

Titik puncak (h, k) = (3, 5).
Direktriks adalah garis vertikal x = -2.
Karena direktriks adalah garis vertikal, maka sumbu simetri parabola adalah horizontal, yang berarti persamaan parabola berbentuk (y-k)^2 = 4p(x-h).

Jarak dari titik puncak ke direktriks adalah |p|. Dalam kasus ini, jarak dari (3, 5) ke garis x = -2 adalah |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5. Jadi, |p| = 5.

Karena direktriks (x = -2) berada di sebelah kiri titik puncak (x = 3), parabola terbuka ke kanan. Ini berarti p bernilai positif.
Jadi, p = 5.

Substitusikan nilai h, k, dan p ke dalam persamaan umum:
(y - 5)^2 = 4 * 5 * (x - 3)
(y - 5)^2 = 20(x - 3)