Daerah arsiran pada gambar berikut merupakan penyelesaian

Sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah 2x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 12, y ≥ 0, dan x ≥ 0.

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah arsiran, kita perlu mengidentifikasi persamaan garis yang membentuk batas daerah tersebut, kemudian menentukan pertidaksamaan yang sesuai.

1. **Garis melalui titik (0,6) dan (3,0):**
   Persamaan garisnya adalah y - 0 = ((6-0)/(0-3))(x - 3)
   y = (6/-3)(x - 3)
   y = -2(x - 3)
   y = -2x + 6
   2x + y = 6
   Karena daerah arsiran berada di bawah garis ini dan melewati titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah 2x + y ≤ 6.

2. **Garis melalui titik (0,4) dan (6,0):**
   Persamaan garisnya adalah y - 0 = ((4-0)/(0-6))(x - 6)
   y = (4/-6)(x - 6)
   y = -2/3 (x - 6)
   3y = -2x + 12
   2x + 3y = 12
   Karena daerah arsiran berada di bawah garis ini dan melewati titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah 2x + 3y ≤ 12.

3. **Garis sumbu x (y=0):**
   Karena daerah arsiran berada di atas sumbu x, maka pertidaksamaannya adalah y ≥ 0.

4. **Garis sumbu y (x=0):**
   Karena daerah arsiran berada di sebelah kanan sumbu y, maka pertidaksamaannya adalah x ≥ 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan untuk daerah arsiran adalah:
2x + y ≤ 6
2x + 3y ≤ 12
y ≥ 0
x ≥ 0