Daerah asal fungsi f:x->x-3 adalah D={x | 0<=x<= 4, x e R}.

a. f(0)=-3, f(1)=-2, f(2)=-1, f(3)=0, f(4)=1. b. Segmen garis dari (0,-3) ke (4,1). c. {-3 ≤ y ≤ 1, y ∈ R}.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f:x -> x-3, dengan daerah asal D = {x | 0 ≤ x ≤ 4, x ∈ R}.

a. Menentukan nilai fungsi f untuk x=0, x=1, x=2, x=3, dan x=4:
Untuk x = 0: f(0) = 0 - 3 = -3
Untuk x = 1: f(1) = 1 - 3 = -2
Untuk x = 2: f(2) = 2 - 3 = -1
Untuk x = 3: f(3) = 3 - 3 = 0
Untuk x = 4: f(4) = 4 - 3 = 1

Jadi, nilai fungsi f untuk x=0, 1, 2, 3, dan 4 adalah -3, -2, -1, 0, dan 1.

b. Menggambar grafik fungsi f pada bidang Cartesius:
Kita memiliki pasangan titik (x, f(x)) yaitu (0, -3), (1, -2), (2, -1), (3, 0), dan (4, 1).
Pada bidang Cartesius, kita akan memplot titik-titik ini. Sumbu x mewakili daerah asal (0 sampai 4), dan sumbu y mewakili nilai fungsi.
Karena daerah asalnya adalah bilangan real (x ∈ R) dalam interval tertutup [0, 4], grafiknya akan berupa segmen garis yang menghubungkan titik (0, -3) dan (4, 1).

c. Menentukan wilayah hasil fungsi f:
Wilayah hasil (range) adalah himpunan semua nilai output (f(x)) yang mungkin untuk daerah asal yang diberikan.
Dari perhitungan di bagian a, nilai-nilai f(x) yang kita dapatkan adalah -3, -2, -1, 0, dan 1. Karena fungsi f(x) = x - 3 adalah fungsi linear yang kontinu, dan daerah asalnya adalah interval tertutup [0, 4], maka wilayah hasilnya juga akan berupa interval tertutup.
Nilai minimum f(x) terjadi pada x=0, yaitu f(0) = -3.
Nilai maksimum f(x) terjadi pada x=4, yaitu f(4) = 1.

Jadi, wilayah hasil fungsi f adalah {y | -3 ≤ y ≤ 1, y ∈ R}.