Daerah hasil fungsi f(x)=4-3^(x+1) adalah . . . .

Daerah hasilnya adalah {y | y < 4}.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 4 - 3^(x+1).
Untuk menentukan daerah hasil (range) dari fungsi ini, kita perlu menganalisis perilaku eksponensial dari 3^(x+1).

1.  Perhatikan bagian eksponensial: 3^(x+1).
    Karena basisnya (3) lebih besar dari 1, maka 3^(x+1) akan selalu bernilai positif untuk semua nilai x.
    Artinya, 3^(x+1) > 0.

2.  Sekarang perhatikan bentuk lengkapnya: 4 - 3^(x+1).
    Karena 3^(x+1) selalu positif, maka -3^(x+1) akan selalu bernilai negatif.
    Artinya, -3^(x+1) < 0.

3.  Dengan menambahkan 4 pada -3^(x+1), kita mendapatkan: 4 - 3^(x+1) < 4.
    Jadi, nilai f(x) akan selalu kurang dari 4.

Daerah hasil dari fungsi f(x) = 4 - 3^(x+1) adalah semua bilangan real yang kurang dari 4. Dalam notasi himpunan, ini ditulis sebagai {y | y < 4}.