Jika A=(2 -1 3 5) dan B=(3 2 -1 4), nilai (A-B)^2=....

(-11 0) (0 -11)

Pembahasan

Diberikan matriks A = (2 -1 3 5) dan B = (3 2 -1 4).

Kita perlu mencari nilai (A-B)^2.

Langkah 1: Hitung matriks hasil pengurangan A - B.

A - B = (2 - 3   -1 - 2)
        (3 - (-1)  5 - 4)

A - B = (-1  -3)
        (4   1)

Langkah 2: Hitung kuadrat dari matriks (A - B).

(A - B)^2 = (A - B) * (A - B)

(A - B)^2 = (-1  -3) * (-1  -3)
          (4   1)   (4   1)

Untuk menghitung hasil perkalian matriks, kita kalikan baris pertama matriks pertama dengan kolom pertama matriks kedua, lalu baris pertama matriks pertama dengan kolom kedua matriks kedua, dan seterusnya.

Elemen baris 1, kolom 1:
(-1 * -1) + (-3 * 4) = 1 - 12 = -11

Elemen baris 1, kolom 2:
(-1 * -3) + (-3 * 1) = 3 - 3 = 0

Elemen baris 2, kolom 1:
(4 * -1) + (1 * 4) = -4 + 4 = 0

Elemen baris 2, kolom 2:
(4 * -3) + (1 * 1) = -12 + 1 = -11

Jadi, (A - B)^2 = (-11  0)
                  (0   -11)

Hasilnya adalah matriks diagonal dengan elemen -11 pada diagonal utama.