Jika himpunan semesta dinyatakan dengan S={huruf pembentuk

Terdapat 27 pemetaan yang dapat dibentuk dari P ke P^c.

Pembahasan

Himpunan semesta S={huruf pembentuk kata MATEMATIKA}. Huruf-hurufnya adalah M, A, T, E, M, A, T, I, K, A. Setelah dihilangkan duplikatnya, S = {M, A, T, E, I, K}. Banyaknya anggota S, n(S) = 6. Himpunan P={huruf vokal pembentuk kata MATEMATIKA}. Huruf vokalnya adalah A, E, A, I, A. Setelah dihilangkan duplikatnya, P = {A, E, I}. Banyaknya anggota P, n(P) = 3. P^c adalah komplemen dari P terhadap S, yaitu anggota S yang bukan anggota P. P^c = S - P = {M, A, T, E, I, K} - {A, E, I} = {M, T, K}. Banyaknya anggota P^c, n(P^c) = 3. Pemetaan yang dapat dibentuk dari P ke P^c berarti setiap anggota P dipetakan ke anggota P^c. Jika ada n anggota di himpunan asal dan m anggota di himpunan tujuan, maka banyaknya pemetaan yang mungkin adalah m^n. Dalam kasus ini, himpunan asal adalah P dengan n(P) = 3, dan himpunan tujuan adalah P^c dengan n(P^c) = 3. Jadi, banyaknya pemetaan dari P ke P^c adalah (n(P^c))^(n(P)) = 3^3 = 27.