Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathTrigonometri

Daerah hasil fungsi y=5-2 cos 3x adalah....

Pertanyaan

Daerah hasil fungsi y=5-2 cos 3x adalah....

Solusi

Verified

Daerah hasil fungsi y = 5 - 2 cos(3x) adalah [3, 7].

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan fungsi trigonometri, khususnya fungsi kosinus. Fungsi yang diberikan adalah y = 5 - 2 cos(3x). Kita perlu menentukan daerah hasil (range) dari fungsi ini. 1. Tentukan daerah hasil dari fungsi cosinus: Fungsi cosinus, cos(θ), memiliki daerah hasil dari -1 sampai 1. Artinya, -1 ≤ cos(θ) ≤ 1. Dalam kasus ini, θ = 3x. Karena x bisa bilangan real apa saja, maka 3x juga bisa bilangan real apa saja. Oleh karena itu, daerah hasil dari cos(3x) adalah: -1 ≤ cos(3x) ≤ 1. 2. Perhatikan koefisien dan konstanta pada fungsi y: Fungsi kita adalah y = 5 - 2 cos(3x). Kita perlu mengalikan daerah hasil cos(3x) dengan -2. Saat mengalikan dengan bilangan negatif, pertidaksamaan berbalik arah: -2 × 1 ≤ -2 cos(3x) ≤ -2 × (-1) -2 ≤ -2 cos(3x) ≤ 2 3. Terakhir, tambahkan 5 ke seluruh bagian pertidaksamaan untuk mendapatkan daerah hasil y: -2 + 5 ≤ 5 - 2 cos(3x) ≤ 2 + 5 3 ≤ 5 - 2 cos(3x) ≤ 7 Jadi, daerah hasil dari fungsi y = 5 - 2 cos(3x) adalah 3 ≤ y ≤ 7. Dalam notasi interval, daerah hasilnya adalah [3, 7].
Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?