Daerah hasil fungsi y=5-2 cos 3x adalah....

Daerah hasil fungsi y = 5 - 2 cos(3x) adalah [3, 7].

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan fungsi trigonometri, khususnya fungsi kosinus.
Fungsi yang diberikan adalah y = 5 - 2 cos(3x).

Kita perlu menentukan daerah hasil (range) dari fungsi ini.

1. Tentukan daerah hasil dari fungsi cosinus:
   Fungsi cosinus, cos(θ), memiliki daerah hasil dari -1 sampai 1. Artinya, -1 ≤ cos(θ) ≤ 1.
   Dalam kasus ini, θ = 3x. Karena x bisa bilangan real apa saja, maka 3x juga bisa bilangan real apa saja. Oleh karena itu, daerah hasil dari cos(3x) adalah:
   -1 ≤ cos(3x) ≤ 1.

2. Perhatikan koefisien dan konstanta pada fungsi y:
   Fungsi kita adalah y = 5 - 2 cos(3x).
   Kita perlu mengalikan daerah hasil cos(3x) dengan -2.
   Saat mengalikan dengan bilangan negatif, pertidaksamaan berbalik arah:
   -2 × 1 ≤ -2 cos(3x) ≤ -2 × (-1)
   -2 ≤ -2 cos(3x) ≤ 2

3. Terakhir, tambahkan 5 ke seluruh bagian pertidaksamaan untuk mendapatkan daerah hasil y:
   -2 + 5 ≤ 5 - 2 cos(3x) ≤ 2 + 5
   3 ≤ 5 - 2 cos(3x) ≤ 7

   Jadi, daerah hasil dari fungsi y = 5 - 2 cos(3x) adalah 3 ≤ y ≤ 7.
   Dalam notasi interval, daerah hasilnya adalah [3, 7].