Daerah penyelesaian grafik di bawah ini merupakan himpunan

Tentukan persamaan garis batas, uji satu titik di daerah penyelesaian, dan perhatikan jenis garis (utuh atau putus-putus) untuk menentukan tanda pertidaksamaan.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah penyelesaian yang ditunjukkan pada sebuah grafik. Tanpa melihat grafiknya secara langsung, saya akan menjelaskan langkah-langkah umum untuk menentukan pertidaksamaan linear dari sebuah grafik. 1. Identifikasi Garis Batas: Tentukan persamaan garis lurus yang membatasi daerah penyelesaian. Ini biasanya dilakukan dengan mencari dua titik yang dilalui garis tersebut atau dengan mengetahui gradien dan satu titik. Jika garis melewati (x1, y1) dan (x2, y2), persamaannya dapat ditemukan. Jika garis memotong sumbu y di titik (0, b) dan sumbu x di titik (a, 0), persamaannya adalah x/a + y/b = 1, atau dapat diubah ke bentuk y = mx + c. 2. Uji Titik: Pilih satu titik uji yang berada di dalam daerah penyelesaian (biasanya titik (0,0) jika tidak terletak pada garis batas). Substitusikan koordinat titik uji ini ke dalam persamaan garis yang telah diubah menjadi bentuk pertidaksamaan (misalnya, mengganti '=' dengan '<', '>', '≤', atau '≥'). 3. Tentukan Tanda Pertidaksamaan: Jika hasil substitusi menghasilkan pernyataan yang benar, maka tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah tanda yang sesuai dengan arah daerah penyelesaian. Jika pernyataan salah, gunakan tanda sebaliknya. 4. Periksa Garis: Perhatikan apakah garis batas termasuk dalam daerah penyelesaian. Jika garisnya putus-putus, gunakan tanda '<' atau '>'. Jika garisnya utuh (tidak putus-putus), gunakan tanda '≤' atau '≥'. Contoh: Jika grafik menunjukkan daerah di bawah garis y = 2x + 1, dan garisnya utuh, maka kita uji (0,0): 0 ≤ 2(0) + 1, yang benar (0 ≤ 1). Maka pertidaksamaannya adalah y ≤ 2x + 1. Jika daerahnya di sebelah kanan garis x = 3 dan garisnya putus-putus, maka kita uji titik (4,0): 4 > 3, yang benar. Maka pertidaksamaannya adalah x > 3. Untuk memberikan jawaban yang spesifik, saya memerlukan gambar grafik yang dimaksud.