Daerah yang diwarnai merupakan himpunan penyelesaian suatu

Nilai maksimum diperoleh dengan mensubstitusikan koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian ke dalam fungsi objektif f(x, y) = 15x + 5y dan mencari nilai terbesar.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 15x + 5y pada daerah yang diwarnai (yang merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear), kita perlu mengidentifikasi titik-titik sudut (titik-titik pojok) dari daerah yang diwarnai tersebut. Nilai maksimum atau minimum dari fungsi objektif linear akan selalu tercapai di salah satu titik sudut daerah yang layak (feasible region).

Langkah-langkahnya adalah:
1. **Identifikasi Titik-titik Sudut:** Perhatikan grafik daerah yang diwarnai dan tentukan koordinat (x, y) dari setiap titik sudutnya.
2. **Substitusi ke Fungsi Objektif:** Masukkan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif f(x, y) = 15x + 5y.
3. **Bandingkan Hasil:** Nilai terbesar yang diperoleh dari substitusi tersebut adalah nilai maksimum dari fungsi objektif.

Tanpa gambar daerah yang diwarnai, saya tidak dapat memberikan nilai numerik spesifik. Namun, jika Anda dapat memberikan koordinat titik-titik sudutnya, saya dapat menghitung nilai maksimumnya. Misalnya, jika titik-titik sudutnya adalah (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3), maka kita akan menghitung:
f(x1, y1) = 15*x1 + 5*y1
f(x2, y2) = 15*x2 + 5*y2
f(x3, y3) = 15*x3 + 5*y3

Nilai terbesar dari ketiga hasil perhitungan tersebut adalah jawaban yang dicari.