Bentuk yang identik dengan (sin^4 x+cos^2 x)/(sin^2 x+cos^2

sin^4 x + cos^2 x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (sin^4 x + cos^2 x) / (sin^2 x + cos^2 x), kita perlu menggunakan identitas trigonometri dasar.

Identitas yang relevan di sini adalah identitas Pythagoras: sin^2 x + cos^2 x = 1.

Dengan menggunakan identitas ini, penyebut dari ekspresi tersebut menjadi 1:
(sin^4 x + cos^2 x) / 1

Jadi, ekspresi tersebut disederhanakan menjadi:
sin^4 x + cos^2 x

Kita dapat menulis sin^4 x sebagai (sin^2 x)^2. Menggunakan identitas sin^2 x = 1 - cos^2 x atau cos^2 x = 1 - sin^2 x, kita bisa mencoba menyederhanakannya lebih lanjut jika diperlukan, tetapi bentuk (sin^4 x + cos^2 x) adalah bentuk yang paling sederhana tanpa informasi tambahan.

Namun, jika kita menginterpretasikan soal sebagai mencari bentuk yang identik, dan mengingat identitas dasar, kita bisa juga melihat apakah ada cara lain menyederhanakannya.

Jika soalnya adalah (sin^4 x - cos^4 x) / (sin^2 x - cos^2 x), maka itu akan menjadi (sin^2 x + cos^2 x) = 1.

Tetapi dengan bentuk yang diberikan (sin^4 x + cos^2 x) / (sin^2 x + cos^2 x), setelah menyederhanakan penyebut menjadi 1, ekspresi yang tersisa adalah sin^4 x + cos^2 x.