Dalam daerah -phi<=x<=phi himpunan penyelesaian

[-3π/4, 3π/4]

Pembahasan

Kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |tan(x/3)| ≤ 1 dalam daerah -π ≤ x ≤ π. Pertama, kita pecah pertidaksamaan nilai mutlak menjadi dua bagian: -1 ≤ tan(x/3) ≤ 1. Mari kita cari nilai-nilai x/3 di mana tan(x/3) = 1 dan tan(x/3) = -1. Nilai tan(θ) = 1 terjadi ketika θ = π/4 + nπ, dan nilai tan(θ) = -1 terjadi ketika θ = -π/4 + nπ, di mana n adalah bilangan bulat. Jadi, kita punya -π/4 + nπ ≤ x/3 ≤ π/4 + nπ. Mengalikan seluruh pertidaksamaan dengan 3, kita dapatkan -3π/4 + 3nπ ≤ x ≤ 3π/4 + 3nπ. Sekarang, kita perlu mempertimbangkan domain -π ≤ x ≤ π. Untuk n=0, kita mendapatkan -3π/4 ≤ x ≤ 3π/4. Rentang ini sepenuhnya berada dalam domain -π ≤ x ≤ π. Untuk nilai n lainnya, rentang yang dihasilkan akan berada di luar domain yang diberikan. Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah interval [-3π/4, 3π/4].