Tentukan: g(t) jika (f o g)(t)=4t^2+2t dan f(t)=2t+4

g(t) = 2t^2 + t - 2

Pembahasan

Untuk menentukan g(t) jika (f o g)(t) = 4t^2 + 2t dan f(t) = 2t + 4, kita perlu menggunakan definisi dari fungsi komposisi. Fungsi komposisi (f o g)(t) berarti f(g(t)).

Kita diberikan:
1. (f o g)(t) = 4t^2 + 2t
2. f(t) = 2t + 4

Kita tahu bahwa f(g(t)) berarti kita menggantikan variabel 't' dalam fungsi f(t) dengan seluruh fungsi g(t). Jadi, jika f(t) = 2t + 4, maka f(g(t)) = 2(g(t)) + 4.

Sekarang kita samakan kedua ekspresi untuk f(g(t)):
2(g(t)) + 4 = 4t^2 + 2t

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan ini untuk menemukan g(t):
2(g(t)) = 4t^2 + 2t - 4

Bagi kedua sisi dengan 2:
g(t) = (4t^2 + 2t - 4) / 2
g(t) = 2t^2 + t - 2

Jadi, g(t) adalah 2t^2 + t - 2.