Dalam integral integral x(x^2+1)^3 dx, iika dimisalkan

$\frac{1}{2} \int u^3 du$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int x(x^2+1)^3 dx$, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan $u = x^2+1$. Kemudian, kita cari diferensial dari u terhadap x, yaitu $du = 2x dx$. Dari sini, kita dapat menuliskan $x dx = \frac{1}{2} du$. Mengganti $u$ dan $x dx$ ke dalam integral awal, maka bentuk integralnya menjadi $\int u^3 \left(\frac{1}{2} du\right) = \frac{1}{2} \int u^3 du$.