Dalam sebuah kantong berisi sepuluh bola yang diberi nomor

Peluang terambil dua bola yang berjumlah 6 adalah 2/45.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang terambil dua bola yang berjumlah 6 dari sepuluh bola yang diberi nomor 1 sampai 10, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan ruang sampel (jumlah total kemungkinan pasangan bola yang terambil):
Karena urutan pengambilan bola tidak penting, kita menggunakan kombinasi. Jumlah cara mengambil 2 bola dari 10 bola adalah C(10, 2).
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 10! / (2!8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45
Jadi, ada 45 kemungkinan pasangan bola yang bisa terambil.

2. Tentukan kejadian yang diinginkan (pasangan bola yang jumlahnya 6):
Pasangan bola yang jika dijumlahkan hasilnya 6 adalah:
(1, 5)
(2, 4)
(3, 3) - Ini tidak mungkin jika bola diambil tanpa pengembalian dan bola diberi nomor unik.
Karena bola diberi nomor 1 sampai 10, setiap bola unik. Maka pasangan yang mungkin adalah:
(1, 5)
(2, 4)
(4, 2) - Sama dengan (2, 4) dalam kombinasi.
(5, 1) - Sama dengan (1, 5) dalam kombinasi.

Jadi, pasangan bola yang jumlahnya 6 adalah (1, 5) dan (2, 4).
Ada 2 kejadian yang diinginkan.

3. Hitung peluangnya:
Peluang = (Jumlah kejadian yang diinginkan) / (Jumlah total kemungkinan)
Peluang = 2 / 45

Jadi, peluang terambil dua bola yang berjumlah 6 adalah 2/45.