Persegi panjang ABCD mempunyai koordinat titik A(-6, -2),

a. Koordinat D adalah (-6, 2). b. Koordinat baru A(0, -4), B(8, -4), C(8, 0).

Pembahasan

Persegi panjang ABCD mempunyai koordinat titik A(-6, -2), B(2, -2), dan C(2, 2).

a. Menentukan koordinat titik D:
Dalam persegi panjang, sisi AB sejajar dengan DC, dan sisi BC sejajar dengan AD. Juga, AB tegak lurus BC.

Perhatikan koordinat B(2, -2) dan C(2, 2). Sumbu x mereka sama (x=2), yang berarti garis BC adalah garis vertikal. Panjang BC adalah |2 - (-2)| = 4.

Perhatikan koordinat A(-6, -2) dan B(2, -2). Sumbu y mereka sama (y=-2), yang berarti garis AB adalah garis horizontal. Panjang AB adalah |2 - (-6)| = 8.

Karena ABCD adalah persegi panjang, sisi AD harus sejajar dengan BC (vertikal) dan memiliki panjang yang sama (4). Titik A adalah (-6, -2). Agar AD vertikal, koordinat x D harus sama dengan koordinat x A, yaitu -6.
Agar panjang AD adalah 4, koordinat y D harus berbeda 4 dari koordinat y A. Karena AB horizontal, maka AD harus vertikal. Maka D harus memiliki koordinat y yang berbeda 4 dari y A. Namun, lebih mudah melihat sisi BC. Sisi BC vertikal.
Sisi AB horizontal. Maka sisi DC juga harus horizontal, artinya y D = y C = 2. Sisi AD harus vertikal, artinya x D = x A = -6.

Jadi, koordinat titik D adalah (-6, 2).

b. Menentukan koordinat titik A, B, dan C yang baru jika titik D sebagai titik acuan:
Titik acuan berarti kita memindahkan sistem koordinat sehingga titik D menjadi titik (0,0).
Untuk melakukan ini, kita perlu mengurangkan koordinat D dari setiap titik.

Koordinat D yang baru = D - D = (-6, 2) - (-6, 2) = (-6 - (-6), 2 - 2) = (0, 0).

Koordinat A yang baru = A - D = (-6, -2) - (-6, 2) = (-6 - (-6), -2 - 2) = (0, -4).
Koordinat B yang baru = B - D = (2, -2) - (-6, 2) = (2 - (-6), -2 - 2) = (8, -4).
Koordinat C yang baru = C - D = (2, 2) - (-6, 2) = (2 - (-6), 2 - 2) = (8, 0).

Jadi:
a. Koordinat titik D adalah (-6, 2).
b. Koordinat titik A yang baru adalah (0, -4), titik B yang baru adalah (8, -4), dan titik C yang baru adalah (8, 0).