Dalam sebuah ruang pertunjukan penempatan kursi diatur

180 kursi

Pembahasan

Mari kita analisis kedua pengaturan kursi:

**Pengaturan Awal:**
Ini adalah barisan aritmetika dengan:
- Suku pertama ($a_1$) = 6 kursi
- Beda ($d_1$) = 3 kursi (karena setiap baris berikutnya bertambah 3)
- Suku terakhir ($U_{n1}$) = 39 kursi

Kita perlu mencari jumlah baris ($n_1$) pada pengaturan awal. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)d$.
$39 = 6 + (n_1-1)3$
$39 - 6 = (n_1-1)3$
$33 = (n_1-1)3$
$11 = n_1 - 1$
$n_1 = 12$
Jadi, ada 12 baris pada pengaturan awal.

Jumlah total kursi pada pengaturan awal ($S_{n1}$) dapat dihitung dengan rumus $S_n = \frac{n}{2}(a + U_n)$.
$S_{12} = \frac{12}{2}(6 + 39)$
$S_{12} = 6(45)$
$S_{12} = 270$ kursi.

**Pengaturan Baru:**
Ini juga merupakan barisan aritmetika dengan:
- Suku pertama ($a_2$) = 10 kursi
- Beda ($d_2$) = 5 kursi (karena 15-10=5, 20-15=5)

Jumlah baris pada pengaturan baru sama dengan jumlah baris pada pengaturan awal, yaitu $n_2 = n_1 = 12$ baris.

Kita perlu mencari suku terakhir ($U_{n2}$) pada pengaturan baru:
$U_{n2} = a_2 + (n_2-1)d_2$
$U_{12} = 10 + (12-1)5$
$U_{12} = 10 + (11)5$
$U_{12} = 10 + 55$
$U_{12} = 65$ kursi.

Jumlah total kursi pada pengaturan baru ($S_{n2}$) adalah:
$S_{12} = \frac{n_2}{2}(a_2 + U_{n2})$
$S_{12} = \frac{12}{2}(10 + 65)$
$S_{12} = 6(75)$
$S_{12} = 450$ kursi.

**Banyak Kursi Tambahan:**
Jumlah kursi tambahan yang harus disediakan panitia adalah selisih antara jumlah kursi pada pengaturan baru dan pengaturan awal.
Kursi Tambahan = $S_{n2} - S_{n1}$
Kursi Tambahan = $450 - 270$
Kursi Tambahan = 180 kursi.

Jadi, banyak kursi tambahan yang harus disediakan panitia adalah 180 kursi.