Dalam segitiga DEF dan segitiga PQR diketahui panjang sisi

Ya, kedua segitiga sebangun berdasarkan SSS. Pasangan sudut bersesuaian yang sama besar adalah D=R, E=P, F=Q.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah kedua segitiga sebangun dan pasangan sudut bersesuaian yang sama besar, kita perlu membandingkan perbandingan sisi-sisinya.

Diketahui:
Segitiga DEF dengan sisi DE=4 cm, EF=6 cm, DF=7 cm.
Segitiga PQR dengan sisi PQ=12 cm, QR=14 cm, PR=8 cm.

a. Apakah segitiga DEF dan segitiga PQR sebangun? Jelaskan.

Agar kedua segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama. Mari kita urutkan sisi-sisi dari yang terpendek ke terpanjang untuk kedua segitiga:

Segitiga DEF: DE (4 cm), EF (6 cm), DF (7 cm)
Segitiga PQR: PR (8 cm), PQ (12 cm), QR (14 cm)

Sekarang kita bandingkan perbandingan sisi-sisinya:
DE/PR = 4/8 = 1/2
EF/PQ = 6/12 = 1/2
DF/QR = 7/14 = 1/2

Karena perbandingan ketiga sisi yang bersesuaian sama (DE/PR = EF/PQ = DF/QR = 1/2), maka segitiga DEF dan segitiga PQR adalah sebangun berdasarkan kriteria Sisi-Sisi-Sisi (SSS).

b. Sebutkan pasangan sudut bersesuaian yang sama besar.

Karena kedua segitiga sebangun, maka pasangan sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama. Sudut yang berhadapan dengan sisi terpendek akan sama besar, sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang akan sama besar, dan sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang kedua akan sama besar.

Pasangan sudut bersesuaian yang sama besar adalah:
- Sudut D = Sudut R (karena berhadapan dengan sisi EF dan PQ yang memiliki perbandingan sama)
- Sudut E = Sudut P (karena berhadapan dengan sisi DF dan QR yang memiliki perbandingan sama)
- Sudut F = Sudut Q (karena berhadapan dengan sisi DE dan PR yang memiliki perbandingan sama)