Dalam segitiga PQR, sudut Q=30 , sudut R=105 dan PR=10 .

10\sqrt{2}

Pembahasan

Untuk mencari panjang sisi QR dalam segitiga PQR, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui sudut Q = 30 derajat, sudut R = 105 derajat, dan panjang sisi PR = 10. Pertama, kita perlu mencari besar sudut P. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, jadi sudut P = 180 - sudut Q - sudut R = 180 - 30 - 105 = 45 derajat. 

Aturan Sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan adalah sama untuk semua sisi dalam segitiga. Dengan kata lain: 

(QR / sin P) = (PR / sin Q) = (PQ / sin R)

Kita ingin mencari panjang QR, jadi kita gunakan perbandingan:

(QR / sin P) = (PR / sin Q)

Masukkan nilai yang diketahui:

(QR / sin 45 ) = (10 / sin 30 )

Kita tahu bahwa sin 45 = \frac{\sqrt{2}}{2} dan sin 30 = \frac{1}{2}. Maka:

(QR / (\sqrt{2}/2)) = (10 / (1/2))

QR / (\sqrt{2}/2) = 20

QR = 20 * (\sqrt{2}/2)

QR = 10\sqrt{2}

Jadi, panjang sisi QR adalah 10\sqrt{2}.