Dalam suatu laporan medical school dinyatakan bahwa tikus

Tolak H0, karena z hitung (-2.671) < z tabel (-1.96). Rata-rata jangka hidup kurang dari 40 bulan.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk melakukan uji hipotesis satu arah untuk rata-rata jangka hidup tikus. 
Diketahui:
- Rata-rata jangka hidup awal (μ0) = 32 bulan.
- Rata-rata jangka hidup setelah diet (μ) = 40 bulan (ini adalah nilai yang ingin kita uji apakah bisa dicapai).
- Sampel: 60 ekor tikus.
- Rata-rata sampel (x̄) = 38 bulan.
- Simpangan baku sampel (s) = 5.8 bulan.
- Taraf nyata (α) = 2.5% = 0.025.
- Uji hipotesis satu arah: kita ingin menguji apakah rata-rata jangka hidup diperpanjang, yaitu μ > 32. Namun, dalam konteks soal yang menyatakan "mempercayai μ < 40", ini mengimplikasikan bahwa kita menguji apakah rata-rata jangka hidup kurang dari 40 bulan, yang merupakan hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah rata-rata jangka hidup adalah 40 bulan.

Hipotesis:
H0: μ = 40 (Rata-rata jangka hidup adalah 40 bulan)
H1: μ < 40 (Rata-rata jangka hidup kurang dari 40 bulan) - Uji satu arah ekor kiri.

Karena ukuran sampel (n=60) cukup besar (n > 30), kita dapat menggunakan uji-z.

Statistik uji-z dihitung dengan rumus: z = (x̄ - μ) / (s / √n)
z = (38 - 40) / (5.8 / √60)
z = -2 / (5.8 / 7.746)
z = -2 / 0.7487
z = -2.671

Selanjutnya, kita tentukan nilai kritis (critical value) untuk uji satu arah ekor kiri dengan taraf nyata α = 0.025.
Menggunakan tabel distribusi normal standar, nilai z kritis untuk α = 0.025 (ekor kiri) adalah sekitar -1.96.

Keputusan Uji:
Kita bandingkan nilai statistik uji-z dengan nilai kritis.
Jika z < nilai kritis, kita tolak H0.
Dalam kasus ini, -2.671 < -1.96.

Kesimpulan:
Karena nilai statistik uji-z (-2.671) lebih kecil dari nilai kritis (-1.96), kita menolak hipotesis nol (H0). Ini berarti ada cukup bukti statistik pada taraf nyata 2.5% untuk mempercayai bahwa rata-rata jangka hidup tikus yang menjalani diet tersebut kurang dari 40 bulan.