Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling

Akan terjadi 45 kali jabat tangan.

Pembahasan

Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal, maka mereka harus saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi dapat dihitung menggunakan konsep kombinasi, karena urutan jabat tangan tidak penting (jabat tangan antara orang A dan B sama dengan jabat tangan antara orang B dan A), dan setiap orang hanya berjabat tangan satu kali dengan orang lain.

Kita perlu memilih 2 orang dari 10 orang untuk berjabat tangan. Ini adalah masalah kombinasi C(n, k), di mana n adalah jumlah total orang dan k adalah jumlah orang yang diperlukan untuk satu jabat tangan (yaitu, 2).

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Dalam kasus ini, n = 10 dan k = 2.

Banyaknya jabat tangan = C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!)
= 10! / (2! * 8!)
= (10 * 9 * 8!) / (2 * 1 * 8!)
Kita bisa membatalkan 8! di pembilang dan penyebut:
= (10 * 9) / (2 * 1)
= 90 / 2
= 45

Jadi, banyaknya jabat tangan yang akan terjadi adalah 45 kali.