Dari 4 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan akan dipilih 2

8/15

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang terpilihnya satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan untuk jabatan ketua dan wakil ketua. 

Pertama, kita hitung jumlah total cara memilih 2 siswa dari 6 siswa (4 laki-laki + 2 perempuan) untuk dua jabatan berbeda (ketua dan wakil ketua). Ini adalah permutasi:
Total kombinasi = P(6, 2) = 6! / (6-2)! = 6! / 4! = 6 × 5 = 30.

Kedua, kita hitung jumlah cara memilih satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan.
Ada 4 pilihan siswa laki-laki dan 2 pilihan siswa perempuan. Jadi, ada 4 × 2 = 8 pasangan yang terdiri dari satu laki-laki dan satu perempuan.

Namun, kedua posisi ini memiliki jabatan yang berbeda (ketua dan wakil ketua), sehingga urutan penting. Pasangan (Laki-laki, Perempuan) bisa terjadi dalam dua urutan: Laki-laki sebagai ketua dan Perempuan sebagai wakil ketua, atau sebaliknya.

Jumlah cara memilih 1 laki-laki untuk ketua dan 1 perempuan untuk wakil ketua = 4 × 2 = 8.
Jumlah cara memilih 1 perempuan untuk ketua dan 1 laki-laki untuk wakil ketua = 2 × 4 = 8.

Jadi, total cara memilih pasangan laki-laki dan perempuan untuk jabatan ketua dan wakil ketua adalah 8 + 8 = 16.

Peluang = (Jumlah cara memilih pasangan laki-laki dan perempuan) / (Total cara memilih 2 siswa)
Peluang = 16 / 30 = 8/15.

Jawaban: Peluang jabatan itu dipegang oleh pasangan laki-laki dan perempuan adalah 8/15.