Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathKombinatorik
Dari angka-angka : 0,1,2,3,4,5,6 akan disusun suatu
Pertanyaan
Dari angka-angka : 0,1,2,3,4,5,6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah ...
Solusi
Verified
110 bilangan
Pembahasan
Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun bilangan tiga angka tanpa ada angka yang berulang. Kita ingin mencari banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320. Kasus 1: Angka pertama adalah 3. Jika angka pertama adalah 3, maka angka kedua bisa 2, 4, 5, 6 (4 pilihan). Jika angka kedua adalah 2, maka angka ketiga bisa 0, 1, 4, 5, 6 (5 pilihan). Jika angka kedua adalah 4, 5, atau 6 (3 pilihan), maka angka ketiga bisa 0, 1, 2, dan sisa 2 angka lainnya (5 pilihan). Jadi, untuk angka pertama 3: - Jika angka kedua 2: 1 * 1 * 5 = 5 bilangan - Jika angka kedua 4, 5, 6: 1 * 3 * 5 = 15 bilangan Total untuk kasus 1 = 5 + 15 = 20 bilangan. Kasus 2: Angka pertama lebih dari 3 (yaitu 4, 5, 6). Ada 3 pilihan untuk angka pertama (4, 5, 6). Untuk angka kedua, ada 6 pilihan (sisa 6 angka). Untuk angka ketiga, ada 5 pilihan (sisa 5 angka). Jadi, total untuk kasus 2 = 3 * 6 * 5 = 90 bilangan. Total bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah 20 + 90 = 110 bilangan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi Dan Kombinasi
Section: Permutasi Dengan Kendala
Apakah jawaban ini membantu?