Dari data diketahui median =14, simpangan kuartil =5 dan

Kuartil bawah (Q1) adalah 9. Jika yang dimaksud kuartil atas (Q3), maka 19. Jika yang dimaksud simpangan kuartil, maka 5.

Pembahasan

Dari data yang diberikan: Median = 14, Simpangan Kuartil (QD) = 5, dan Rataan Tiga (RT) = 15. Kuartil Bawah (Q1) dapat dihitung dari median dan simpangan kuartil. Rumus hubungan antara median (Q2), kuartil bawah (Q1), dan kuartil atas (Q3) adalah: QD = (Q3 - Q1) / 2. Kita juga tahu bahwa median adalah kuartil kedua (Q2). Hubungan lain yang mungkin relevan (meskipun tidak selalu tepat untuk semua distribusi) adalah: RT = (Q1 + 2*Q2 + Q3) / 4. Namun, karena kita hanya memiliki QD dan Median, kita bisa menggunakan sifat simetri distribusi jika diasumsikan simetris. Jika distribusi simetris, maka Median = (Q1 + Q3) / 2. Dari QD = (Q3 - Q1) / 2, kita dapatkan Q3 - Q1 = 2 * QD = 2 * 5 = 10. Dengan menggunakan Median (Q2) = 14, dan jika kita asumsikan distribusi simetris, maka Q1 + Q3 = 2 * Median = 2 * 14 = 28. Kita punya sistem persamaan: Q3 - Q1 = 10 dan Q3 + Q1 = 28. Menjumlahkan kedua persamaan: 2*Q3 = 38, sehingga Q3 = 19. Mengurangi persamaan pertama dari yang kedua: 2*Q1 = 18, sehingga Q1 = 9. Jadi, kuartil bawah (Q1) adalah 9 dan kuartil atas (Q3) adalah 19. Namun, soal meminta kuartil bawah dan kuartil. Jika yang dimaksud adalah kuartil bawah dan kuartil atas, maka jawabannya adalah 9 dan 19. Jika yang dimaksud adalah kuartil bawah dan simpangan kuartil, maka jawabannya adalah 9 dan 5.