Frekuensi 10 8 6 4 2 5 6 7 8 9 10 Nilai Jika nilai dari 5

Nilai rata-rata baru bertambah 2 dari rata-rata lama.

Pembahasan

Untuk mencari nilai rata-rata baru setelah nilai setiap orang bertambah 2, kita perlu memahami bagaimana perubahan nilai individu memengaruhi rata-rata.

Misalkan nilai awal kelima orang tersebut adalah x1, x2, x3, x4, dan x5. Rata-rata awal (R_awal) adalah:
R_awal = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5

Jika nilai masing-masing orang bertambah 2, maka nilai baru mereka menjadi:
x1' = x1 + 2
x2' = x2 + 2
x3' = x3 + 2
x4' = x4 + 2
x5' = x5 + 2

Rata-rata baru (R_baru) adalah:
R_baru = (x1' + x2' + x3' + x4' + x5') / 5
R_baru = ((x1 + 2) + (x2 + 2) + (x3 + 2) + (x4 + 2) + (x5 + 2)) / 5
R_baru = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) / 5
R_baru = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + 10) / 5
R_baru = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5 + 10 / 5
R_baru = R_awal + 2

Karena rata-rata awal tidak diberikan dalam soal, kita tidak dapat menentukan nilai rata-rata baru secara numerik. Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai rata-rata baru akan bertambah sebesar 2 dari rata-rata awal. Jika kita mengasumsikan data frekuensi yang diberikan merujuk pada nilai-nilai tertentu (misalnya, nilai 10 muncul 8 kali, nilai 8 muncul 6 kali, dst.), maka kita perlu menghitung rata-rata tertimbang terlebih dahulu untuk mendapatkan rata-rata awal.

Namun, jika pertanyaan ini berdiri sendiri dan mengacu pada konsep umum tentang rata-rata, maka penambahan nilai konstan pada setiap data akan menambahkan nilai konstan tersebut pada rata-rata.

Berdasarkan cara pertanyaan diformulasikan ("Jika nilai dari 5 orang masing-masing bertambah 2, maka nilai rata-rata baru menjadi ..."), ini menyiratkan bahwa kita perlu menyatakan hubungan rata-rata baru dengan rata-rata lama. Tanpa nilai rata-rata lama, jawaban spesifik tidak bisa diberikan. Namun, jika diasumsikan ada informasi yang hilang atau ini adalah pertanyaan konseptual, maka rata-rata baru adalah rata-rata lama ditambah 2.