Dari gambar di bawah, banyaknya segitiga dengan 1 satuan

Jika pola mengikuti n^2, maka jumlah segitiga pada pola ke-8 adalah 64.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya segitiga dengan 1 satuan pada pola ke-8, kita perlu mengidentifikasi pola jumlah segitiga pada setiap pola. Mari kita analisis beberapa pola awal jika ada gambar yang disertakan. Namun, karena tidak ada gambar, kita akan mengasumsikan pola umum untuk jenis soal seperti ini yang seringkali berkaitan dengan penambahan bilangan ganjil atau pola kuadratik.

Jika kita mengasumsikan pola tersebut dimulai dengan 1 segitiga pada pola ke-1, dan penambahannya mengikuti pola tertentu, misalnya penambahan 2 segitiga di setiap langkah berikutnya (seperti dalam pola segitiga Pascal atau pola yang membentuk segitiga yang lebih besar):

Pola 1: 1 segitiga
Pola 2: 1 + 3 = 4 segitiga (jika setiap lapisan baru menambah jumlah segitiga)
Pola 3: 4 + 5 = 9 segitiga
Pola 4: 9 + 7 = 16 segitiga

Dalam pola ini, jumlah segitiga pada pola ke-n adalah \(n^2\). Ini adalah pola yang umum untuk jumlah unit dalam segitiga yang dibentuk oleh penambahan bilangan ganjil berurutan (1, 1+3, 1+3+5, dst.).

Jika pola ini benar, maka pada pola ke-8, banyaknya segitiga adalah \(8^2\).
\(8^2 = 8 \times 8 = 64\).

Namun, jika soal merujuk pada jenis pola lain di mana hanya segitiga terkecil yang dihitung dan jumlahnya bertambah secara linear atau pola lain, jawabannya bisa berbeda. Tanpa gambar, asumsi yang paling umum adalah pola kuadratik.\n
Jika kita melihat contoh pola lain di mana jumlah segitiga adalah jumlah bilangan asli:
Pola 1: 1
Pola 2: 1 + 2 = 3
Pola 3: 3 + 3 = 6
Pola 4: 6 + 4 = 10
Jumlah segitiga pada pola ke-n adalah \(n(n+1)/2\). Maka untuk pola ke-8, jumlahnya adalah \(8(8+1)/2 = 8 	imes 9 / 2 = 72 / 2 = 36\).

Karena soal secara spesifik menyebutkan "banyaknya segitiga dengan 1 satuan", ini seringkali merujuk pada unit dasar pembentuk pola. Pola yang paling sering diasosiasikan dengan penambahan unit dasar untuk membentuk struktur yang lebih besar secara geometris adalah pola yang menghasilkan jumlah kuadratik atau triangulasi.

Jika kita asumsikan pola yang paling standar untuk soal semacam ini adalah penambahan segitiga kecil yang membentuk segitiga yang lebih besar, maka jumlah total segitiga kecil (unit) pada pola ke-n adalah \(n^2\). Jadi, untuk pola ke-8, jumlah segitiga adalah \(8^2 = 64\).

Asumsi yang paling mungkin adalah bahwa pola tersebut menghasilkan jumlah \(n^2\) unit segitiga kecil. Oleh karena itu, pada pola ke-8, jumlah segitiga adalah \(8^2 = 64\).