Dari kesamaan 5x^2 - 2x + 14 = Ax^2 + (B + C)x + 7(B - C)

7

Pembahasan

Kita diberikan kesamaan polinomial: 5x^2 - 2x + 14 = Ax^2 + (B + C)x + 7(B - C).
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyamakan koefisien dari suku-suku yang berpadanan pada kedua sisi persamaan.

1. Samakan koefisien x^2:
5 = A
Jadi, A = 5.

2. Samakan koefisien x:
-2 = B + C
Jadi, B + C = -2.

3. Samakan konstanta:
14 = 7(B - C)
Bagi kedua sisi dengan 7:
2 = B - C
Jadi, B - C = 2.

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel B dan C:
(i) B + C = -2
(ii) B - C = 2

Untuk mencari nilai B, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan:
(B + C) + (B - C) = -2 + 2
2B = 0
B = 0

Untuk mencari nilai C, kita bisa mensubstitusikan nilai B ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (i):
0 + C = -2
C = -2

Sekarang kita memiliki nilai A = 5, B = 0, dan C = -2.
Kita perlu mencari nilai dari A + 8B - C:
A + 8B - C = 5 + 8(0) - (-2)
A + 8B - C = 5 + 0 + 2
A + 8B - C = 7

Jadi, nilai A + 8B - C adalah 7.