Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathStatistika

Dari suatu survei dengan sampel acak sebanyak 16 kaleng

Pertanyaan

Dari survei 16 kaleng susu, rata-rata beratnya 1,011 kg dengan deviasi standar 0,02 kg. Berapa persentase susu yang beratnya kurang dari 1,00 kg (standar minimum)?

Solusi

Verified

Sekitar 29,12% (dengan asumsi distribusi normal)

Pembahasan

Untuk menentukan persentase susu yang kurang memenuhi standar, kita dapat menggunakan konsep distribusi normal atau uji-t jika asumsi normalitas terpenuhi. Namun, tanpa informasi lebih lanjut mengenai distribusi berat susu (apakah normal atau tidak), kita tidak dapat secara akurat menghitung persentase susu yang kurang memenuhi standar hanya dengan rata-rata dan deviasi standar. Jika kita berasumsi bahwa berat susu terdistribusi normal, kita dapat menghitung skor-z untuk batas bawah (1,00 kg). Skor-z = (X - μ) / σ Di mana: X = nilai yang ingin dihitung (1,00 kg) μ = rata-rata berat susu (1,011 kg) σ = deviasi standar (0,02 kg) Skor-z = (1,00 - 1,011) / 0,02 Skor-z = -0,011 / 0,02 Skor-z = -0,55 Menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel z), kita mencari nilai probabilitas yang sesuai dengan skor-z -0,55. Nilai ini mewakili proporsi susu yang beratnya kurang dari 1,00 kg. Dari tabel z, P(Z < -0,55) ≈ 0,2912. Jadi, jika berat susu terdistribusi normal, sekitar 29,12% susu dalam kaleng tersebut kurang memenuhi standar (berat = 1,00 kg).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Uji Hipotesis, Distribusi Normal
Section: Probabilitas Distribusi Normal, Tabel Z

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...