Kelas 12Kelas 11mathStatistika
Dari suatu survei dengan sampel acak sebanyak 16 kaleng
Pertanyaan
Dari survei 16 kaleng susu, rata-rata beratnya 1,011 kg dengan deviasi standar 0,02 kg. Berapa persentase susu yang beratnya kurang dari 1,00 kg (standar minimum)?
Solusi
Verified
Sekitar 29,12% (dengan asumsi distribusi normal)
Pembahasan
Untuk menentukan persentase susu yang kurang memenuhi standar, kita dapat menggunakan konsep distribusi normal atau uji-t jika asumsi normalitas terpenuhi. Namun, tanpa informasi lebih lanjut mengenai distribusi berat susu (apakah normal atau tidak), kita tidak dapat secara akurat menghitung persentase susu yang kurang memenuhi standar hanya dengan rata-rata dan deviasi standar. Jika kita berasumsi bahwa berat susu terdistribusi normal, kita dapat menghitung skor-z untuk batas bawah (1,00 kg). Skor-z = (X - μ) / σ Di mana: X = nilai yang ingin dihitung (1,00 kg) μ = rata-rata berat susu (1,011 kg) σ = deviasi standar (0,02 kg) Skor-z = (1,00 - 1,011) / 0,02 Skor-z = -0,011 / 0,02 Skor-z = -0,55 Menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel z), kita mencari nilai probabilitas yang sesuai dengan skor-z -0,55. Nilai ini mewakili proporsi susu yang beratnya kurang dari 1,00 kg. Dari tabel z, P(Z < -0,55) ≈ 0,2912. Jadi, jika berat susu terdistribusi normal, sekitar 29,12% susu dalam kaleng tersebut kurang memenuhi standar (berat = 1,00 kg).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Uji Hipotesis, Distribusi Normal
Section: Probabilitas Distribusi Normal, Tabel Z
Apakah jawaban ini membantu?