Dari tabel fungsi f(x) = 3x - 2, rangenya adalah x -2 -1 0

Himpunan pasangan berurutan yang benar dari fungsi f(x) = 3x - 2 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3} adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 3x - 2. Range dari sebuah fungsi adalah himpunan semua nilai output (y) yang mungkin dari fungsi tersebut. Diberikan beberapa nilai input x: -2, -1, 0, 1, 2, 3. Kita akan menghitung nilai f(x) untuk setiap nilai x tersebut:
Untuk x = -2, f(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8
Untuk x = -1, f(-1) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
Untuk x = 0, f(0) = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2
Untuk x = 1, f(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
Untuk x = 2, f(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4
Untuk x = 3, f(3) = 3(3) - 2 = 9 - 2 = 7
Jadi, pasangan terurut (x, f(x)) adalah: {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}. Range dari fungsi ini untuk domain yang diberikan adalah {-8, -5, -2, 1, 4, 7}. Pilihan a menempatkan x=2 sebagai input dengan output -8, yang salah karena f(2) = 4. Pilihan b menempatkan x=2 sebagai input dengan output 8, yang salah karena f(2)=4. Pilihan c menyajikan pasangan terurut (output, input) dan juga memiliki kesalahan pada pasangan (-8,-2) karena seharusnya (-2,-8) jika inputnya -2 maka outputnya -8. Pilihan d juga salah karena penempatan input dan outputnya. Dengan memeriksa kembali, tampaknya ada kesalahan ketik pada pilihan a dan b, di mana x=2 muncul dua kali dengan output yang berbeda, dan nilai x=-2 seharusnya menjadi pasangan pertama. Namun, jika kita mengabaikan duplikasi dan fokus pada pasangan (x,y) yang benar berdasarkan perhitungan, maka himpunan pasangan {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)} adalah yang paling mendekati representasi dari fungsi tersebut dengan domain yang diberikan. Jika kita menafsirkan soal tersebut sebagai pilihan ganda yang menyajikan himpunan pasangan berurutan sebagai range, maka kita perlu mencocokkan hasil perhitungan kita dengan salah satu pilihan. Pilihan a: {(2,-8), (-1,-5), (0,-2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}. Terdapat kesalahan pada pasangan (2,-8) karena f(2)=4. Namun, jika kita asumsikan bahwa pilihan a seharusnya adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}, maka ini adalah jawaban yang benar. Namun, berdasarkan pilihan yang tertulis, tidak ada yang sepenuhnya benar karena adanya duplikasi nilai x dengan output yang berbeda (x=2). Jika kita harus memilih yang paling mendekati atau mengasumsikan ada kesalahan penulisan pada soal pilihan ganda, maka kita melihat pasangan (input, output). Perhitungan kita menghasilkan: (-2,-8), (-1,-5), (0,-2), (1,1), (2,4), (3,7). Mari kita periksa kembali pilihan yang ada:
a. {(2,-8), (-1,-5), (0,-2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)} - Salah karena (2,-8) seharusnya (-2,-8) dan x=2 muncul dua kali. 
b. {(2, 8), (-1,5), (0, -2), (1, 1), (2,4), (3, 7)} - Salah karena (2,8) dan (-1,5). 
c. {(-8,-2), (-5,-1), (-2, 0), (1, 1), (4,2), (7,3)} - Ini adalah pasangan (y,x), bukan (x,y). Dan nilai-nilainya juga tidak sesuai. 
d. {(8,-2), (5,-1), (-2, 0), (1, 1), (4,2), (7,3)} - Ini juga pasangan (y,x). 

Revisi berdasarkan pemahaman umum soal fungsi: soal meminta representasi himpunan pasangan berurutan dari fungsi f(x)=3x-2 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Hasil perhitungan kita adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}. Jika kita lihat pilihan a, ada kesalahan penulisan di awal: {(2,-8), (-1,-5), (0,-2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}. Jika diasumsikan bahwa (2,-8) seharusnya (-2,-8), dan nilai x=2 muncul dua kali karena kesalahan pengetikan, maka himpunan pasangan yang benar adalah {(-2,-8), (-1,-5), (0,-2), (1,1), (2,4), (3,7)}. Dengan asumsi ini, pilihan a adalah yang paling mendekati, meskipun tidak sempurna. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang ada persis seperti tertulis, maka tidak ada jawaban yang benar. Mengingat konteks soal matematika, kemungkinan besar ada kesalahan pengetikan pada pilihan a, dan seharusnya himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}. Pilihan yang paling mendekati struktur ini adalah a, dengan asumsi koreksi.