Daya (P) yang ditimbulkan oleh sebuah turbin diberikan

20 m/detik

Pembahasan

Daya (P) diberikan oleh persamaan P = u(v-u).
Diketahui v = 40 m/detik.
Maka, P(u) = u(40-u) = 40u - u^2.
Untuk mencari nilai u agar P maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari P terhadap u dan menyamakannya dengan nol.
P'(u) = d/du (40u - u^2) = 40 - 2u.
Menyamakan turunan pertama dengan nol:
40 - 2u = 0
2u = 40
u = 20 m/detik.
Untuk memastikan ini adalah nilai maksimum, kita bisa memeriksa turunan keduanya.
P''(u) = d/du (40 - 2u) = -2.
Karena turunan kedua negatif, maka nilai u = 20 m/detik menghasilkan daya maksimum.