Delapan tahun yang lalu, sebuah rumah dibeli dengan harga

Rumus harga rumah H(t) = 3.187.500t + 42.000.000. Waktu saat harga mencapai Rp90 juta adalah sekitar 15,06 tahun.

Pembahasan

a. Misalkan harga rumah pada waktu t adalah H(t).
Kita punya dua titik: (0, 42.000.000) dan (8, 67.500.000).
Karena perubahan harga bersifat linear, kita bisa menggunakan rumus persamaan garis: H(t) = mt + c.
Gradien (m) = (67.500.000 - 42.000.000) / (8 - 0) = 25.500.000 / 8 = 3.187.500.
Intersep (c) adalah harga awal, yaitu 42.000.000.
Jadi, rumus harga rumah adalah H(t) = 3.187.500t + 42.000.000.
b. Grafik fungsi H(t) adalah garis lurus yang dimulai dari titik (0, 42.000.000) dan naik ke titik (8, 67.500.000).
Nilai t untuk masalah ini adalah waktu dalam tahun, yaitu t >= 0.
Untuk menggambar grafik, kita bisa mengambil beberapa nilai t, misalnya t=0, t=4, dan t=8.
H(0) = 42.000.000
H(4) = 3.187.500 * 4 + 42.000.000 = 12.750.000 + 42.000.000 = 54.750.000
H(8) = 67.500.000
Jadi, titik-titik yang dilalui grafik adalah (0, 42jt), (4, 54.75jt), dan (8, 67.5jt).
c. Untuk menaksir waktu saat harga rumah mencapai Rp90 juta, kita substitusikan H(t) = 90.000.000 ke dalam rumus:
90.000.000 = 3.187.500t + 42.000.000
90.000.000 - 42.000.000 = 3.187.500t
48.000.000 = 3.187.500t
t = 48.000.000 / 3.187.500
t ≈ 15,06 tahun.