Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Dengan menggunakan aturan rantai, carilah turunan dari

Pertanyaan

Dengan menggunakan aturan rantai, carilah turunan dari fungsi berikut: y=akar(sin(3x-2x^2))

Solusi

Verified

Turunan dari y=akar(sin(3x-2x^2)) adalah (3 - 4x) * cos(3x-2x^2) / (2 * akar(sin(3x-2x^2)))

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari y = akar(sin(3x-2x^2)) menggunakan aturan rantai, kita dapat menguraikannya sebagai berikut: 1. Misalkan u = sin(3x-2x^2) dan y = akar(u) = u^(1/2). 2. Turunan y terhadap u adalah dy/du = (1/2)u^(-1/2) = 1/(2*akar(u)). 3. Selanjutnya, kita perlu mencari turunan u terhadap x. Misalkan v = 3x-2x^2, maka u = sin(v). 4. Turunan u terhadap v adalah du/dv = cos(v). 5. Turunan v terhadap x adalah dv/dx = 3 - 4x. 6. Menggunakan aturan rantai, du/dx = du/dv * dv/dx = cos(v) * (3 - 4x) = cos(3x-2x^2) * (3 - 4x). 7. Akhirnya, menggunakan aturan rantai sekali lagi, dy/dx = dy/du * du/dx. dy/dx = [1/(2*akar(u))] * [cos(3x-2x^2) * (3 - 4x)]. Substitusikan kembali u = sin(3x-2x^2): dy/dx = [1/(2*akar(sin(3x-2x^2)))] * [cos(3x-2x^2) * (3 - 4x)]. dy/dx = (3 - 4x) * cos(3x-2x^2) / (2 * akar(sin(3x-2x^2))).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Rantai
Section: Turunan Fungsi Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?