Dengan cara menuliskan dalam bentuk faktor-faktornya,

Kedua pernyataan terbukti benar menggunakan sifat-sifat eksponen.

Pembahasan

Untuk menunjukkan pernyataan tersebut dengan cara menuliskan dalam bentuk faktor-faktornya, kita akan menguraikan masing-masing pernyataan:

a. (3/4)^3 = 3^3 / 4^3
Berdasarkan sifat eksponen, yaitu (a/b)^n = a^n / b^n, kita dapat menguraikan sisi kiri:
(3/4)^3 = (3/4) * (3/4) * (3/4)
Karena perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, maka:
(3/4) * (3/4) * (3/4) = (3 * 3 * 3) / (4 * 4 * 4)
Ini sama dengan 3^3 / 4^3.
Jadi, terbukti bahwa (3/4)^3 = 3^3 / 4^3.

b. (p^2/q^3)^2 = p^4/q^6
Berdasarkan sifat eksponen, yaitu (a^m / b^n)^p = a^(m*p) / b^(n*p), kita dapat menguraikan sisi kiri:
(p^2/q^3)^2 = (p^2/q^3) * (p^2/q^3)

Menggunakan sifat eksponen untuk perkalian basis yang sama (a^m * a^n = a^(m+n)) pada pembilang dan penyebut:
Untuk pembilang: p^2 * p^2 = p^(2+2) = p^4
Untuk penyebut: q^3 * q^3 = q^(3+3) = q^6

Sehingga, (p^2/q^3)^2 = p^4 / q^6.
Jadi, terbukti bahwa (p^2/q^3)^2 = p^4/q^6.