Dengan menggunakan cara skema, tentukan nilai dari: a.

a. f(4) = -8, b. f(-2) = -19.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f(4) dan f(-2) menggunakan cara skema (sintesis Horner), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

**a. Menentukan nilai f(4) jika f(x) = x³ - 5x² + 3x - 4**

Kita akan menggunakan koefisien dari polinomial f(x), yaitu 1, -5, 3, dan -4. Angka yang ingin kita substitusikan adalah 4.

```
4 | 1   -5    3    -4
  |     4   -4    -4
  ------------------
    1   -1   -1    -8
```

Langkah-langkah:
1. Tuliskan koefisien polinomial (1, -5, 3, -4) dan angka yang akan disubstitusikan (4) di sebelah kiri.
2. Turunkan koefisien pertama (1).
3. Kalikan angka yang diturunkan (1) dengan angka di sebelah kiri (4), hasilnya 4. Tulis di bawah koefisien kedua (-5).
4. Jumlahkan koefisien kedua (-5) dengan hasil perkalian (4), hasilnya -1. Tulis di bawah garis.
5. Kalikan hasil penjumlahan (-1) dengan angka di sebelah kiri (4), hasilnya -4. Tulis di bawah koefisien ketiga (3).
6. Jumlahkan koefisien ketiga (3) dengan hasil perkalian (-4), hasilnya -1. Tulis di bawah garis.
7. Kalikan hasil penjumlahan (-1) dengan angka di sebelah kiri (4), hasilnya -4. Tulis di bawah koefisien keempat (-4).
8. Jumlahkan koefisien keempat (-4) dengan hasil perkalian (-4), hasilnya -8. Tulis di bawah garis.

Angka terakhir di baris bawah (-8) adalah nilai dari f(4).
Jadi, f(4) = -8.

**b. Menentukan nilai f(-2) jika f(x) = 4x³ - 3x + 7**

Polinomial f(x) = 4x³ + 0x² - 3x + 7. Koefisiennya adalah 4, 0, -3, dan 7. Angka yang ingin kita substitusikan adalah -2.

```
-2 | 4    0    -3     7
   |     -8    16   -26
   -------------------
     4   -8    13   -19
```

Langkah-langkah:
1. Tuliskan koefisien polinomial (4, 0, -3, 7) dan angka yang akan disubstitusikan (-2) di sebelah kiri.
2. Turunkan koefisien pertama (4).
3. Kalikan angka yang diturunkan (4) dengan angka di sebelah kiri (-2), hasilnya -8. Tulis di bawah koefisien kedua (0).
4. Jumlahkan koefisien kedua (0) dengan hasil perkalian (-8), hasilnya -8. Tulis di bawah garis.
5. Kalikan hasil penjumlahan (-8) dengan angka di sebelah kiri (-2), hasilnya 16. Tulis di bawah koefisien ketiga (-3).
6. Jumlahkan koefisien ketiga (-3) dengan hasil perkalian (16), hasilnya 13. Tulis di bawah garis.
7. Kalikan hasil penjumlahan (13) dengan angka di sebelah kiri (-2), hasilnya -26. Tulis di bawah koefisien keempat (7).
8. Jumlahkan koefisien keempat (7) dengan hasil perkalian (-26), hasilnya -19. Tulis di bawah garis.

Angka terakhir di baris bawah (-19) adalah nilai dari f(-2).
Jadi, f(-2) = -19.