Nilai maksimum dari m/15 sin x-8 cos x+25 adalah 2. Ini

Terdapat inkonsistensi dalam soal yang diberikan, sehingga nilai m tidak dapat ditentukan secara pasti.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi A sin x - B cos x + C, kita gunakan rumus nilai maksimum = sqrt(A^2 + B^2) + C. Dalam kasus ini, fungsi yang diberikan adalah m/15 sin x - 8 cos x + 25. Nilai maksimumnya adalah 2. Maka, sqrt((m/15)^2 + (-8)^2) + 25 = 2. sqrt(m^2/225 + 64) = 2 - 25 = -23. Karena akar kuadrat dari suatu bilangan real tidak mungkin bernilai negatif, maka soal ini kemungkinan memiliki kesalahan dalam penyajiannya atau nilai maksimum yang diberikan. Jika nilai maksimum adalah 27, maka sqrt(m^2/225 + 64) + 25 = 27. sqrt(m^2/225 + 64) = 2. m^2/225 + 64 = 4. m^2/225 = 4 - 64 = -60. m^2 = -60 * 225 = -13500. Ini juga menghasilkan nilai m yang tidak real. Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik dan nilai maksimumnya adalah 33. Maka, sqrt(m^2/225 + 64) + 25 = 33. sqrt(m^2/225 + 64) = 8. m^2/225 + 64 = 64. m^2/225 = 0. m^2 = 0. m = 0. Jika nilai maksimumnya adalah 37, maka sqrt(m^2/225 + 64) + 25 = 37. sqrt(m^2/225 + 64) = 12. m^2/225 + 64 = 144. m^2/225 = 144 - 64 = 80. m^2 = 80 * 225 = 18000. m = sqrt(18000) = sqrt(900*20) = 30*sqrt(20) = 60*sqrt(5). Jika kita mengasumsikan bahwa nilai maksimumnya adalah 33, maka m = 0. Jika kita mengasumsikan bahwa nilai maksimumnya adalah 37, maka m = 60*sqrt(5). Mengingat nilai maksimum yang diberikan adalah 2, yang lebih kecil dari konstanta 25, ini menunjukkan inkonsistensi dalam soal.