Dengan menggunakan himpunan asal {1, 2, 3}, carilah

Himpunan penyelesaiannya adalah {2}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 2x+1=5 dengan himpunan asal {1, 2, 3}, kita perlu mensubstitusikan setiap anggota himpunan asal ke dalam kalimat terbuka tersebut dan memeriksa apakah persamaan tersebut bernilai benar.

Langkah 1: Ambil anggota pertama dari himpunan asal, yaitu x = 1.
Substitusikan x = 1 ke dalam persamaan 2x + 1 = 5:
2(1) + 1 = 5
2 + 1 = 5
3 = 5
Ini adalah pernyataan yang salah, sehingga x = 1 bukan merupakan solusi.

Langkah 2: Ambil anggota kedua dari himpunan asal, yaitu x = 2.
Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan 2x + 1 = 5:
2(2) + 1 = 5
4 + 1 = 5
5 = 5
Ini adalah pernyataan yang benar, sehingga x = 2 merupakan solusi.

Langkah 3: Ambil anggota ketiga dari himpunan asal, yaitu x = 3.
Substitusikan x = 3 ke dalam persamaan 2x + 1 = 5:
2(3) + 1 = 5
6 + 1 = 5
7 = 5
Ini adalah pernyataan yang salah, sehingga x = 3 bukan merupakan solusi.

Himpunan penyelesaian adalah himpunan dari semua anggota domain (himpunan asal) yang membuat kalimat terbuka menjadi benar. Dalam kasus ini, hanya x = 2 yang memenuhi persamaan tersebut.