Perhatikan tabel berikut! 1 3 5 7 9 6 14 22 30 ... Pasangan

Pasangan dari 9 adalah 38.

Pembahasan

Perhatikan tabel berikut:

 1 | 3 | 5 | 7 | 9 
---|---|---|---|---
 6 | 14 | 22 | 30 | ...

Kita perlu mencari pola dalam tabel ini untuk menentukan pasangan dari 9.

Langkah-langkah analisis:
1. Perhatikan baris pertama: 1, 3, 5, 7, 9. Ini adalah barisan bilangan ganjil dengan selisih antar suku adalah 2.
2. Perhatikan baris kedua: 6, 14, 22, 30, ...
3. Cari selisih antar suku pada baris kedua:
   14 - 6 = 8
   22 - 14 = 8
   30 - 22 = 8
Ini menunjukkan bahwa baris kedua adalah barisan aritmetika dengan beda (selisih) 8.
4. Sekarang kita perlu mencari hubungan antara suku di baris pertama dan suku yang bersesuaian di baris kedua.
   - Untuk suku pertama (1 di baris pertama), pasangannya adalah 6 di baris kedua. Hubungannya: $1 \times k + c = 6$
   - Untuk suku kedua (3 di baris pertama), pasangannya adalah 14 di baris kedua. Hubungannya: $3 \times k + c = 14$
   - Untuk suku ketiga (5 di baris pertama), pasangannya adalah 22 di baris kedua. Hubungannya: $5 \times k + c = 22$
   - Untuk suku keempat (7 di baris pertama), pasangannya adalah 30 di baris kedua. Hubungannya: $7 \times k + c = 30$
5. Kita bisa menggunakan dua pasangan pertama untuk membentuk sistem persamaan linear:
   Persamaan 1: $k + c = 6$
   Persamaan 2: $3k + c = 14$
6. Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
   $(3k + c) - (k + c) = 14 - 6$
   $2k = 8$
   $k = 4$
7. Substitusikan nilai $k=4$ ke Persamaan 1:
   $4 + c = 6$
   $c = 6 - 4$
   $c = 2$
8. Jadi, hubungan antara suku di baris pertama ($x$) dan suku di baris kedua ($y$) adalah $y = 4x + 2$.
9. Sekarang kita gunakan hubungan ini untuk mencari pasangan dari 9 (yang ada di baris pertama).
   Ketika $x = 9$, maka $y = 4(9) + 2$
   $y = 36 + 2$
   $y = 38$

Jadi, pasangan dari 9 adalah 38.