Dengan menguraikan ruas kiri dan ruas kanan, tunjukkan

Identitas terbukti dengan menguraikan kedua ruas.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa (mr - sp)^2 - m(p-sr)^2 = (s^2 - m) (p^2 -mr^2), kita akan menguraikan ruas kiri dan ruas kanan secara terpisah.

Ruas Kiri:
(mr - sp)^2 - m(p-sr)^2
= (m^2r^2 - 2mrsp + s^2p^2) - m(p^2 - 2psr + s^2r^2)
= m^2r^2 - 2mrsp + s^2p^2 - mp^2 + 2mpsr - ms^2r^2
= m^2r^2 + s^2p^2 - mp^2 - ms^2r^2

Ruas Kanan:
(s^2 - m) (p^2 -mr^2)
= s^2(p^2 - mr^2) - m(p^2 - mr^2)
= s^2p^2 - s^2mr^2 - mp^2 + m^2r^2
= m^2r^2 + s^2p^2 - mp^2 - ms^2r^2

Karena ruas kiri sama dengan ruas kanan, maka identitas tersebut terbukti benar.