Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari

$\frac{3\sqrt{10} + 2\sqrt{15}}{5}$

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}-\sqrt{10}}$, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut, yaitu $\sqrt{15}+\sqrt{10}$.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}-\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{15}+\sqrt{10}}{\sqrt{15}+\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{6}(\sqrt{15}+\sqrt{10})}{(\sqrt{15}-\sqrt{10})(\sqrt{15}+\sqrt{10})}$

$= \frac{\sqrt{6 \times 15} + \sqrt{6 \times 10}}{(\sqrt{15})^2 - (\sqrt{10})^2}$

$= \frac{\sqrt{90} + \sqrt{60}}{15 - 10}$

$= \frac{\sqrt{9 \times 10} + \sqrt{4 \times 15}}{5}$

$= \frac{3\sqrt{10} + 2\sqrt{15}}{5}$

Jadi, bentuk sederhana dari akar(6)/(akar(15)-akar(10)) adalah $\frac{3\sqrt{10} + 2\sqrt{15}}{5}$.