Dengan metiggunakan definisi turunan dari konsep limit,

f'(x) = 6x

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari f(x) = 3x^2 menggunakan definisi limit turunan, kita gunakan rumus:
f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

Langkah 1: Tentukan f(x+h)
f(x+h) = 3(x+h)^2
f(x+h) = 3(x^2 + 2xh + h^2)
f(x+h) = 3x^2 + 6xh + 3h^2

Langkah 2: Substitusikan f(x+h) dan f(x) ke dalam rumus limit.
f'(x) = lim (h->0) [(3x^2 + 6xh + 3h^2) - (3x^2)] / h

Langkah 3: Sederhanakan pembilang.
f'(x) = lim (h->0) [3x^2 + 6xh + 3h^2 - 3x^2] / h
f'(x) = lim (h->0) [6xh + 3h^2] / h

Langkah 4: Faktorkan h dari pembilang.
f'(x) = lim (h->0) [h(6x + 3h)] / h

Langkah 5: Batalkan h di pembilang dan penyebut (karena h mendekati 0, h tidak sama dengan 0).
f'(x) = lim (h->0) (6x + 3h)

Langkah 6: Substitusikan h = 0 ke dalam ekspresi.
f'(x) = 6x + 3(0)
f'(x) = 6x

Jadi, turunan dari f(x) = 3x^2 adalah f'(x) = 6x.